Съдържание

Самоподобието и фракталността са

неразривно свързани в семейна връзка.

Бенуа Манделброт

 

     В настоящия раздел се представя тезата, че адаптирането на организациите към нарастващия натиск на сложността се извършва под влияние на основен мотив – запазването на управляемост. От своя страна запазването на управляемостта разчита на „елегантна“ и „семпла“ техника за постигане на управляемост чрез познаваемост, а познаваемост – чрез развитие по самоподобие.

     За съжаление представянето на този процес не може да се „опрости“ повече от начина, по който е направено в този раздел, иначе рискува да се „профанизира“. По тази причина се налага да се ползва научна терминология, която освен че представя посочения процес, но и демонстрира, че Теорията на сложността не е просто „нов изказ на стари идеи по популярен начин“, а почива на здравите логически основи на математиката.

     Читателят може да прескочи този раздел, ако счита че ще се отегчи и просто приемайки посочената по-горе теза, да премине към следващия раздел. И понеже говорим за развитие чрез самоподобие, там ще се срещнем с концепцията за фракталността в природата, ще я пренесем по аналогия в организациите и отново ще се докоснем до мистериите на масонското познание.

     А сега нека отново се съсредоточим върху двата начина за преодоляване на сложността – мрежовизация и въвеждане на междинни йерархични нива, с очакване те да ни доведат до идеята за развитие чрез самоподобие.

     Общото описание на подхода „мрежовизация” е създаването на подчинен на ръководителя съвет от специалисти в различни функционални области на управлението, който съвет е в помощ на ръководителя, предлагайки професионално мнение. Аналози са щабовете на военните формирования, консултативни съвети, бордове на директорите и др. В рамките на такива мрежови органи йерархични отношения съществуват, но класически не са силно изразени, а акцентът във функционирането на подобен орган е творчество и професионализъм или казано по друг начин – генериране на разнообразни и еднозначни управленски решения[1].

     Поради редица недостатъци на мрежите (сложност, трудна управляемост, склонност за загуба на целта и др.), по-често срещаният подход за преодоляване на недостатъчността на информационния капацитет на органа за управление е въвеждането на ново йерархично ниво. Вариантите може да са поне два:

  • декомпозиране на управлението на функции и формиране на тази основа на подчинено ниво със структурно обособени департаменти по функции;
  • делегиране на част от пълния „комплект” управленски функции на подчинено ниво със структурно обособени департаменти по отраслов или териториален принцип. На практика имаме класическо „роене” на организацията, като висшият управленски орган налага ограничение на автономността на „дъщерните” структури.

     Комбинацията на двата подхода не само че е възможна, но и най-разпространена като цяло. При комбиниран подход класически се формират департаменти в основното направление на дейност и делегирането на функции за управление на това направление става по класическия вариант на поетапно ограничаване на правомощията „надолу” по йерархията. Управлението на поддържащите функции класически се възлага или на единен орган в рамките на висшия орган за управление от по-скоро мрежов тип с „направленци” по функции, или на обособени департаменти, които имат ограничени във функционално отношение правомощия спрямо по-нискостоящи подобни органи[2]. Най-подходящ пример за описания подход е в сферата на военните структури, където се наблюдава централизирана организация с множество (повече от 2-3) йерархични нива. От най-висшето ниво, условно наречено военностратегическо, се наблюдава строга централизация по направление на основната функция на системата (предназначението на организацията), стигаща до най-ниското изпълнителско ниво, условно наречено операционно. По отношение на поддържащите функции на системата на най-висшето ниво класически се изгражда щаб с обособени на функционален принцип звена (дирекции, управления). Усилията по управление на поддържащите функции намаляват поетапно на по-ниските в йерархията нива (оперативни и тактически), като се изпълняват отново от структурно обособени на функционален принцип звена (отдели, отделения), но с намалена компетентност и интензивност на усилията, което твърде често води до съвместяване на отговорностите по управление на сходни функционални направления и последващо обединяване на поддържащите ги структури. Някъде на ниските (тактически) нива необходимостта от поддържане на звена, управляващи поддържащите функционални направления се изчерпва, като щабните структури изчезват и се наблюдава „сливане” на отговорността и дейността по управление на основното функционално направление и тези на поддържащите. Това сливане е плавно и преди да се наблюдава в пълен обем – на операционно ниво, то преминава в обединяване на всички отговорности по управление на поддържащите функции и възлагането им на един орган – за военното дело това е заместник-командир, помощник-командир и др.

     Доколкото посоченият пример е за преодоляване на недостатъчния информационен капацитет на органа за управление по отношение на поддържащите функции, интерес представлява как става това по въпросите на управлението на основната функция.

     Класическият вариант не предвижда фрагментиране на основната функция и се свързва с простото обособяване в подчинената структура на ограничен брой звена[3], на чиито ръководители се делегират ограничени правомощия за управление. Класически тези ръководители са равнопоставени помежду си. Тази структура с висока степен на достоверност може да се нарече „дивизийна”.

     За коректност следва да се посочи, че е възможен подход за снемане на информационния натиск по управление на основната функция, предвиждащ декомпозиция на тази функция. Това е най-често възможно, когато има обособени модули на продукцията и/или обособени етапи на процеса. В подобни условия е възможно формиране на цехова организация и/или организация по етапите на процеса – например „снабдяване; производство; пласмент”. Логично е, че в този случай декомпозирането на управлението отразява декомпозирането на производствената дейност.

     Така представените варианти за преодоляване на проблемите на недостатъчния информационен капацитет на органа за управление представят процеса като многоаспектен. Възможно е обобщението, че това е непрекъснат процес на декомпозиране на управленските функции, развитие на подчинена управленска структура и делегиране на компонентите на тази структура на управленски правомощия и отговорности, запазвайки „върховенството” по управлението на всяко направление на дейност на най-високото ниво на йерархията.

     Ако се приеме едно елементаризиране на описанието на „борба с информационния натиск на средата, ръководителят винаги, когато му стане трудно да управлява, прави едно от двете неща или тяхна комбинация:

  • разделя работата си по управление между няколко подчинени и им подчинява съответно по-ниски в йерархията звена, а новите знания, необходими за пълноценно управление, „запазва” за себе си;
  • назначава специалисти за управлението на процесите, които не познава, а ръководителят усвоява нови управленски знания в степен, необходима, за да управлява назначените специалисти. Тези специалисти от своя страна си назначават съответни отговорници на по-ниските звена във функционалната област, за която отговарят.

     Дори и фрагментарно, подобно описание налага простия мотив за управление: „за да управляваш, трябва да познаваш”[4]. Приемането на подобен мотив и описаният по-горе процес на преодоляване на управленските проблеми, свързани с информационния натиск на средата, позволява да се направи допускането, че генерирането на по-нискостоящо управленско ниво става „по образ и подобие” на генериращото ниво. Налага се идеята, че развитието на подчинени управленски структури с цел облекчаване на информационния натиск върху органа за управление се извършва по подобие на „структурата-майка”.

     Правенето на долно ниво по свой образ и подобие само на пръв поглед разтоварва управляващия.

     В момента на създаване на това ниво се очаква на него да се делегират само тази част от работата, която „тежи”. Но с времето се появява нова тежест – нарасналото съдържание на функционалното направление самоподдържане (администриране, подбор, подготовка и развитие на кадри и др.). Това налага делегиране на още по-големи отговорности на подчинения, включително и по линия на самоподдържането.

     Налагат се поне два извода:

     На първо място, целият процес на развитие на структурата протича под дисциплиниращото условие: „за да управляваш – трябва да познаваш”. Важно средство за постигане на познание, освен актуализиране на подготовката, е генерирането на структури, наподобяващи по-висшестоящото управленско ниво в необходимата степен. Удачно е да се формулира принципа за развитие на организацията чрез самоподобие в отговор на нарастващия информационен натиск[5].

     На следващо място, декомпозирането на управленските функции и появата на нови в процеса на развитие на структурата налагат извода, че съдържанието на управленската дейност се променя плавно по йерархичните нива, като на най-високите нива ориентацията е дългосрочно планиране и самоподдържане, а най ниските – управление на технологичните процеси. Подходящо е формулирането на принцип за плавна промяна на съдържанието управленската дейност по йерархичните нива, реализирана чрез самоподобие.

     Доколкото формулираните принципи са на базата на описания процес по създаване на организацията „отгоре-надолу” по смисъла, че управляващият орган се издига, като си създава подчинени (нещо като „самопострояващ се кран”), то самоподобието е също отгоре-надолу.

     Следва да се посочи, че самоподобие отгоре-надолу имаме и когато се създава изкуствена система, защото първо се създава най-висшето ръководно звено, а след това се развиват низовите структури, като често този процес се управлява от вече създаденото ръководство.

     Дори и при организациите с чист естествен произход, развиващи структури отдолу-нагоре, имаме самоподобие, само че в този случай е доста спорно самоподобието как се реализира – „отгоре-надолу“ или „отдолу- нагоре“. Все пак коректното разглеждане е, че самоподобието е „отгоре-надолу“, доколкото племето може да се приеме като резултат от разрастващ се род, който от своя страна е резултат от разрастващо се семейство. При този подход нарастването на броя на членовете в социума води до изграждане на ново ниво под това, на което се намира ръководителят на социума. Подходящи са следните примери: управлението на старейшините е самоподобие на управлението от най-стария в рода, което е пряко отражение на теоретично оспорваната, но практично безспорната, доминираща в дълъг исторически период роля на мъжа в семейството.

     Преди да се премине към заложената в развитието чрез самоподобие идея за фрактална размерност, нека предложим потенциален отговор на въпроса: „Защо глупаците се издигат?”

     Приемайки, че развитието на структурите като цяло се извършва отгоре-надолу, то следва да се отбележи, че развитието на кадрите в организация с вече установена структура класически се извършва „отдолу-нагоре”. Кадрови растеж в централизирана структура с изявено функционално и структурно самоподобие между нивата предполага възникването на усещане, че за издигане следва да правиш точно това, което е типично за дадено управленско ниво, просто по-добре от другите на това ниво. Ключовото словосъчетание е „само това”. Всичко, което е различно, поставя под въпрос способността висшестоящото ниво да контролира процеса, просто защото е възможно да не го познава. Т.е. – иновацията не е добре дошла! Ако в такава организация делегираме изключителните права – пряко висшестоящият да е отговорен за издигането на пряко подчинения, проблемът е налице. Началникът ще развива подобни! Отчитайки от друга страна, че в процеса на усложняване на организацията началникът все повече ще се „отдалечава” от професионалното знание и ще се ангажира с административни функции по контрол на подчинените – добрият администратор има повече шанс да се „хареса” на началника си от добрия професионалист, просто защото повече го „наподобява”.

     Напускайки атрактивната тема за кадрово развитие, нека за обяснение на идеята за фрактална размерност като следствие на развитието чрез самоподобие ползваме теория на множествата. Заслужават внимание следните определения:

  1. Едно изображение е сюрективно (епиморфно, т.е. – „върху”), ако всеки елемент от едното множество (второто – Х) е образ на поне един елемент от другото множество (първото).
  2. Едно изображение е инективно (мономорфно, т.е. – „в”), ако два различни елемента от X имат различни образи в Y.
  3. Едновременното наличие на сюрекция и инекция дефинира т.нар. биекция (еднозначно изображение на X „върху“ Y, определяно като „взаимно еднозначно изображение”).
  4. Взаимно еднозначно съответствие между две множества, което запазва съотношенията между елементите им, се нарича изоморфизъм[6].

     Заслужават внимание определенията за биекция и изоморфизъм. По-принцип биекцията се отнася до взаимно еднозначно съответствие между някакви обикновени множества, докато изоморфизмът се отнася до биекция между множества, снабдени с операции между елементите. Казано по-просто, биекция е налице, когато на всеки елемент от едното множество съответства точно определен елемент от другото. Тази биекция е изоморфизъм, когато съответствието между елементите се допълни и със съответствие на съотношенията между елементите. Ако „допълним изискванията” за съответствие от типа изоморфизъм с изисквания за съответствие между операциите с елементи от множествата, получава се частен случай на изоморфизъм, познат като хомоморфизъм[7].

     Практическият смисъл на хомоморфизма е, че с него се обозначава специален случай на съответствие между компонентите на две алгебрични системи (групи, пръстени, векторни пространства), имащи еднаква базисна структура. Доколкото компонентите на двете системи и операциите между компонентите могат да имат различно представяне в двете системи, резултатите от изследването на едната система могат да се прилагат в другата. По този начин, ако е известно, че две системи са хомоморфни, резултатите от анализа на едната система могат да се прилагат за анализа на другата[8].

     Ползвайки приведените определения, удачно е въвеждането на следното допускане, че системите са представени съответно от управленските функции на две съседни нива. В подобно допускане е налице висока степен на достоверност поради вече представената идея за развитие на организацията чрез самоподобие в отговор на нарастващия информационен натиск. Доразвивайки въведеното допускане чрез схващането, че функцията предопределя структурата, налага се хипотезата за хомоморфизъм на структурите на управляващия орган на две съседни нива.

     Тази хипотеза има сериозни емпирични аргументи.

     Налице е подобие, не само по състава на органите на управление на съседни йерархични нива, но по функционалните задължения на компонентите, както и по взаимоотношенията между компонентите във всеки орган.

     Налице е само един спорен момент, свързан с предефинирането на управленските функции на различните йерархични нива и произтичащата организация на органа за управление. Това налага хомоморфизъм на структурите на управляващия орган на две съседни нива да се възприема с известна степен на абстрахиране от чистото математическо определение.

     Доколкото развитието чрез самоподобие е сериозна предпоставка за хомоморфизъм на управленските функции на различните нива на управление, а от друга страна – наличният хомоморфизъм на структурите на органа за управление се очаква да е следствие от хомоморфизма на функциите, то се налага следното заключение: в процеса на развитие на организацията чрез самоподобие в отговор на нарастващия информационен натиск се реализира хомоморфизъм на управленските функции на различните нива на управление с произтичащ хомоморфизъм на структурите на управляващия орган на различните нива. Казано по друг начин – подобието между управленските функции на две съседни нива на управление води до подобие на структурата на органите за управление.

     Отчитайки повдигната вече теза, че познанието в процеса на развитие се постига предимно чрез развитие на принципа на самоподобие, подходящ е изводът, че хомоморфизмът между функциите и структурите на управленските нива е основна предпоставка за запазване на управляемост в процеса на развитие по смисъла – необходима степен на познание за процесите в подчинените структури.

     Очевидно е, че най-висока степен на познаваемост за по-нискостоящата в йерархията структура ще имаме при пълна идентичност на управленските функции и структури. Доколкото се посочи, че идеята е плавна промяна на съдържанието на управленската дейност по йерархичните нива, а отговорността за тази промяна в низшестоящото ниво се възлага във висока степен на висшестоящото ниво, процесът на предефиниране на управленските функции по йерархията е своеобразна рекурсия[9]. Може да се твърди, че реализираните на по-ниските управленски нива функции и структури са поредица от хомотопни[10] изображения, които целят да извършат в пълноценен обем прехода „стратегическо управление – оперативно управление – тактическо управление – операционно управление”, като при това се запази познаваемост на процесите в дълбочина на йерархията като основна предпоставка за управляемост.

     Може да се обобщи, че налице са две водещи съображения за предефинирането на управленските функции:

  1. Предефиниране на самата същност на управлението от посока стратегически мениджмънт до операционно изпълнение с цел пълноценен преход в последователността „стратегическо управление – оперативно управление – тактическо управление – операционно управление”.
  2. Запазване на необходимата степен на управляемост.

     Възникват поне два въпроса.

     Първият може да се формулира по начина: „Кога плавната промяна на съдържанието на управленските функции става достатъчно осезаема и позволява (налага) нова дефиниция?” Казано по друг начин, интересно е кога това предефиниране е фактически най-забележимо по смисъла, ако застанем на конкретно йерархично ниво и погледнем надолу по нивата на йерархията, къде наблюдаваната от нас функция ще изчезне (ще спрем да я виждаме по начина, по който да я различаваме)?

     Очаква се, доколкото всяко горно ниво дефинира задълженията на долното (но го прави под контрола на своето горно ниво), функцията да се наблюдава до там, докъдето влиянието на нивото, на което сме застанали, се изчерпва. Отчитайки субективния стремеж да се ръководи (контролира) всичко, очевидно е, че влиянието на конкретен ръководител ще се изчерпва там, където той спира „да познава”. Без да се навлиза в подробности е удачно да се посочи, че това се очаква да стане на 3-4 йерархични нива под ръководителя[11].

     Вторият въпрос е, имаме ли аналогия на процеса на предефиниране на управленските функции по йерархията като своеобразна рекурсия, реализирана чрез поредица от хомотопни изображения?

Оказва се – „да”. Всъщност говорейки за рекурсия, ние сме на крачка от концепцията за фракталността. Нека преминем към нея.


[1] Следва да се отбележи, че приведеното описание е фрагментарно и твърде общо. Като първа стъпка в процеса на „мрежовизация” е формирането на различни функционални направления на управление. В процеса на самоусложняване на органа за управление различните функционални направления на управление все повече се разграничават, а поддържащите ги структури се обособяват и раздалечават. Възможно е разграничаване  не само на функционален, но и на териториален принцип. Появява се остра необходимост от формиране на съвещателен орган (мрежов). Последващото обособяване на функционалните направления често предизвиква преход към хетероархична организация.

[2] Следва да се посочи, че „слизайки” все по-надолу в йерархията, департаментите по поддържащи функции се „свиват” организационно и рано или късно тяхното управление (на поддържащите функции) се „слива” с управлението по основна системна функция. Преди да настъпи това „сливане” често се наблюдава преход от департаментна организация по поддържащи функции през колективен орган за управление, орган от направленци, подпомагащ единен ръководител, до строго централизирано управление от едноличен ръководител.

[3] По споменати вече причини удачно е само да се посочи, че класически подчинените структури са до пет, седем на брой.

[4] На практика правилото „за да управляваш, трябва да познаваш” е вариант на философско тълкуване на споменатия вече принцип за необходимото разнообразие на Ешби.

[5] Удачни са две забележки. Първо, тази идея може да се определи като принцип с висока степен на абстракция, доколкото се налага по-задълбочено изследване. На следващо място, под информационен натиск следва да се разбира както усложняването на средата, така и на вътрешните процеси в хода на развитие на организацията.

[6] Казано по друг начин, „изоморфизъм на X върху Y” се нарича биективно и линейно изображение на линейното пространство X върху линейното пространство Y. Подразбира се, че и двете пространства са над едно и също числово поле. Като понятие изоморфизмът уточнява широко разпространените понятия математически модел и аналогия.

[7] Понятието хомоморфизъм произлиза от гръцки език (homoios morphe, “подобна форма”). В математиката хомоморфизмът се определя като „изображение на алгебрична система в друга алгебрична система, което запазва операциите и релациите; обобщение на понятието изоморфизъм”. Определението е заимствано от електронния портал Знам.бг.

[8] Изводът е заимстван от електронната енциклопедия Britannica.

[9] Рекурсията най-общо е метод за дефиниране на математическа функция, при който дефиницията ползва самата функция. В по-общ план изрази от типа рекурсия се ползват за дефиниране на неограничени по продължителност процеси чрез ограничен брой понятия. Например: изразът „всеки син се учи от баща си” е рекурсия, дефинираща непрекъсната последователност от типа „синът се учи от баща си, който се е учил от своя баща, който…”.

[10] Понятието хомотопия произлиза от гръцки език (homós „еднакъв, подобен” и tópos „място”) и се ползва в топологията за означаване на фамилия изображения, при които едно топологично пространство чрез деформация се изобразява в друго, при което е налице изискването всяко следващо пространство да е в някаква степен подпространство на предходното. Подходяща дефиниция може да се намери на образователния сайт Wolfram Mathworld.

[11] Доколкото темата за достигане на предел на информационния капацитет за управление в дълбочина се явява по-скоро следствие на проблематиката на настоящия раздел, предвижда се да бъде развита отделно в следващия раздел. Заслужава само да се посочи, че редица изследвания в областта на когнитивната психология и антропологията сериозно аргументират посочения извод за стойностно предефиниране на управленските функции през 3-4 йерархични нива. Подходящо е за раздела това твърдение да се приеме само като работна хипотеза.